Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 71
a) Se o ponto estiver no gráfico de uma função par, que outro ponto também deverá estar no gráfico?
b) Se o ponto estiver no gráfico de uma função ímpar, que outro ponto também deverá estar no gráfico?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😉
Nesse problema temos algumas afirmações e termos que responder as perguntas considerando a função par ou ímpar.
Parece complicado? 🤔
As funções pares possuem o eixo como um eixo de simetria, ou seja
Já a função ímpar possui a origem como o eixo de simetria, logo
Bora começar! 😁
Passo 2
a) Como o gráfico de uma função par é simétrica em relação ao eixo , como se fosse um espelho, ela precisa ter o mesmo valor de , mas precisa ter outro valor de , já que a outra parte da função estará no outro lado do eixo, assim, o outro ponto que também estará no gráfico é .
Tranquilo até aqui? 😇
Passo 3
b) Agora com o gráfico de uma função ímpar, temos que a função é simétrica em relação a origem, e que ela vira , como se fosse um espelho, mas de cabeça para baixo, então, além do valor de mudar, porque uma parte da função precisa estar do outro lado, o valor de também muda, porque ela estará de cabeça para baixo, ou seja, terá virado , portanto, o outro ponto é .
Entendeu tudo? Responde Aí! 👀
Resposta
- .
- .