Enunciado

Determine se   f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se você tiver uma calculadora gráfica, use-a para verificar visualmente sua resposta.

f x = x x + 1

Passo 1

E aí, galerinha! 😇

Nesse problema foi dada uma função e nosso objetivo é determinar se essa função é par, ímpar ou nenhuma das duas opções.

A função é dada por

f x = x x + 1

Parece complicado? 😊

A gente analisa se é ímpar ou par substituindo x por - x e analisando se obtemos - f ( x ) , f ( - x ) ou nenhuma das duas.

Bora ver! 👀

Passo 2

Assim, temos que

f - x = - x - x + 1

f - x = x x - 1

Assim, vemos que f ( x ) não é nem - f ( x ) nem f ( - x ) , então não é ímpar nem par.

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

Visualmente temos a seguinte figura:

O gráfico nos confirma o passo anterior, já que ela não é simétrica em relação ao eixo y nem em relação à origem.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

f não é nem ímpar nem par.

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