Enunciado

Em que pontos do domínio a função parece ser

  1. derivável?
  2. contínua, mas não derivável?
  3. nem contínua, nem derivável?

Passo 1

Primeiro, podemos notar que a função é definida por partes, logo, pode não ser derivável em todos os pontos.

Passo 2

Respondendo o item (a)

A função é contínua em todos os pontos do domínio e parece ser derivável em todo o domínio. Podemos notar que o ponto x   =   0 é comum para duas partes da função. Observando as retas tangentes, as duas tendem as ser verticais, logo, o limite para derivada pode ser o mesmo.

Item (b)

Nenhum ponto

Item (c)

Nenhum ponto

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d