Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 11d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
11.
Letra (d)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que . Assim, f(X) é derivável em x1 = 2.
Resposta
(d) f(X) é derivável em x1 = 2.
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Em quais números a seguinte função g é derivável? g x = 2 x , s ex ≤ 0 2 x - x 2 ,s e0 ≤ x2 2 - x ,s ex ≥ 2 Dê uma fórmula para g ' e esboce os gráficos de geg ' .
Esboce o gráfico da função g x = x + x . Para que valores de x é g diferenciável? Encontre uma fórmula para g ' x .
Calcular y ' = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ' está definida? x = t 2 y = t 3 ,t ∈ ( 0 , + ∞ )
Calcular y ' = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ' está definida?b) x = cos 2 t y = s e n2 t , t ∈ 0 , π 2
23.Calcular a derivada y ´ = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ´ está definida? c ) x = 3 cos t y = 4 sin t ,t ∈ π , 2 π