Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 24
Em que pontos as funções nos Exercícios 13-30 são contínuas?
24.
Passo 1
Observa que nessa questão estamos trabalhando com e . No caso do , mesmo que o assuma 0, essa função vale no mínimo 1. Logo
Passo 2
Já funciona um pouco diferente. Você deve lembrar que varia entre -1 e 1, enquanto varia entre 0 e 1. Logo,
Passo 3
Isso nos faz perceber que a função é contínua, uma vez que o limite vai existir e será igual ao valor da função em qualquer ponto.
Resposta
Contínua no R
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Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado.
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado f x = x 3 = 1 - x ,( 0 ,1 )
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .