Em que pontos as funções nos Exercícios 13-30 são contínuas?
24.
Passo 1
Observa que nessa questão estamos trabalhando com e . No caso do , mesmo que o assuma 0, essa função vale no mínimo 1. Logo
Passo 2
Já funciona um pouco diferente. Você deve lembrar que varia entre -1 e 1, enquanto varia entre 0 e 1. Logo,
Passo 3
Isso nos faz perceber que a função é contínua, uma vez que o limite vai existir e será igual ao valor da função em qualquer ponto.
Resposta
Contínua no R
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Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.F(x) = (2*x^2 - x - 1) / (x^2 + 1)
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado.g(x) = (x - 1) / (3x + 6) (-∞, -2)
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.ln(x) = x - raiz(x) 2,3
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 ,s ex ≠ 1 1 ,s ex = 1
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado f(x) = raiz(x, 3) = 1 - x, (0, 1)