Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 24
Em que pontos as funções nos Exercícios 13-30 são contínuas?
24.
Passo 1
Observa que nessa questão estamos trabalhando com e . No caso do , mesmo que o assuma 0, essa função vale no mínimo 1. Logo
Passo 2
Já funciona um pouco diferente. Você deve lembrar que varia entre -1 e 1, enquanto varia entre 0 e 1. Logo,
Passo 3
Isso nos faz perceber que a função é contínua, uma vez que o limite vai existir e será igual ao valor da função em qualquer ponto.
Resposta
Contínua no R
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Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio. F x = 2 x 2 - x - 1 x 2 + 1
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. g x = x - 1 3 x + 6 ( - ∞ , - 2 )
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. ln x = x - x 2,3
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 ,s ex ≠ 1 1 ,s ex = 1
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado f x = x 3 = 1 - x ,( 0 ,1 )