Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 26
Em que pontos as funções nos Exercícios 13-30 são contínuas?
26.
Passo 1
Para essa função ser sempre contínua precisamos que seja sempre maior que zero, já que a raiz é par. Logo:
Passo 2
Com isso notamos que ela será contínua desde o até o infinito, uma vez que caso x assuma um valor inferior a esse, teríamos raiz (par) de número negativo.
Resposta
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Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 1 l n 5 - x 2 1 + x
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = 1 x + 2 ,s ex ≠ - 2 1 ,s ex = - 2 a = - 2
Demonstre, sem traçar, que o gráfico da função tem pelo menos duas interseções com o eixo x no intervalo especificado. y = x 2 - 3 + 1 x 0,2
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. sen x = x 2 - x , 1,2
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. f x = x + x - 4 4 , ∞ .