Em que pontos no plano as funções nos Exercícios 31-34 são contínuas?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
- for definida em ;
- existe;
- .
Uma função é contínua se for contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 2
Então, no item a., temos a seguinte função:
A função é contínua exceto quando e . E a função é contínua em qualquer ponto.
Sendo assim, a função é contínua, exceto onde e .
Passo 3
Já para o item b., temos:
Neste caso, a função é contínua em todo ponto .
Resposta
- Todo , exceto onde ou .
- Todo .