O primeiro gráfico da figura a seguir é aquele que uma calculadora gráfica TI-83 exibe como função . Ele está incorreto e, portanto, para ajudar a explicar sua aparência, redesenhamos a curva em questão no modo pontual da calculadora, obtendo o segundo gráfico.

Que duas curvas senoidais a calculadora parece estar desenhando? Mostre que cada ponto do gráfico de que a TI-83 escolhe para desenhar está, de fato, em uma dessas curvas.

No caso, a janela da calculadora TI-83 é de pixels de largura.

Vamos plotar o gráfico no intervalo . Para caber na janela vamos considerar o primento ponto marcado como e o último como , existirão intervalos entre pontos marcados pela calculadora. O tamanho desses intervalos será

Assim, os valores plotados pela calculadora serão nos pontos

Nosso objetivo será encontrar duas funções senos a partir da função que temos.

Quando plotamos , os pontos plotados são:

Mas note que,

E podemos separar o argumento do seno em duas parcelas reescrevendo o como

Assim, o argumento se torna:

E lembrando que

Nossa função se torna:

Logo,

Portanto, os pontos marcados para a curva são os mesmos que os marcados para duas difrentes curvas:

Veja os gráficos:

Em comparação com os da calculadora