Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 38
Primeiro racionalize o numerador, depois encontre o limite.
38.
Passo 1
Como pedido pelo enunciado, o primeiro passo é racionalizar o numerador. Caso você não lembre agora, a racionalização nada mais é que multiplicar um radical por ele mesmo – ou por um termo mais complexo, contendo o radical – pra que ele “suma”.
Obviamente, ele vai reaparecer no denominador, pra que não se altere a fração, no fim das contas. Pra esse caso, a melhor opção é multiplicar por . Fazendo isso, vamos ter o produto notável , cancelando o radical no numerador:
Passo 2
Agora, não temos nenhum impedimento de calcular o limite. Podemos aplicar diretamente o valor de :
Resposta
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Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 2 x 2 - 4 x + 5 = 1
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → a c = c
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 0 x 2 = 0
Verifique, usando argumento geométricos, que a maior escolha possível para o δ para que se possa mostrar que lim x → 3 x 2 = 9 é δ = 9 + ϵ - 3 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 0 | x | = 0