Primeiro racionalize o numerador, depois encontre o limite.
38.
Passo 1
Como pedido pelo enunciado, o primeiro passo é racionalizar o numerador. Caso você não lembre agora, a racionalização nada mais é que multiplicar um radical por ele mesmo – ou por um termo mais complexo, contendo o radical – pra que ele “suma”.
Obviamente, ele vai reaparecer no denominador, pra que não se altere a fração, no fim das contas. Pra esse caso, a melhor opção é multiplicar por . Fazendo isso, vamos ter o produto notável , cancelando o radical no numerador:
Passo 2
Agora, não temos nenhum impedimento de calcular o limite. Podemos aplicar diretamente o valor de :