Demonstre cada afirmação usando a definição , de limite.

O enunciado pede para calcular o limite usando a definição formal. A definição precisa de limite diz que se

“Para todo , existe um tal que se , então ”

Não se assuste com esse monte de letra grega, esses vários módulos e essa linguagem rebuscada, o que devemos fazer é mais simples do que todo esse “matematiquês” faz parecer...

O que devemos fazer é achar uma relação para (em função de ) tal que a primeira afirmação () implique na segunda ().

Então, basicamente, o limite nos diz para onde a função está indo à medida que nos aproximamos de um ponto específico, mesmo que ela possa nunca realmente chegar lá. É como se estivéssemos observando o comportamento da função bem de perto, mas sem realmente atingir aquele ponto exato.

E é isso que vamos fazer de forma geral, ao chegarmos perto de um ponto:

Isso implicará que nossa função chegar perto de um número: