Princípio de Fermat na óptica. A luz de uma fonte é refletida por um espelho plano para um receptor no ponto , como mostra a figura a seguir. Demonstre que para a luz obedecer ao princípio de Fermat o ângulo de incidência deve ser igual ao ângulo de reflexão, medidos a partir da reta normal à superfície refletora do espelho. (Esse resultado pode também ser deduzido sem cálculo. Existe um argumento puramente geométrico, que talvez você prefira.)

Agora que construímos a situação, vamos pensar no princípio de Fermat. Esse princípio nos diz que “a trajetória percorrida pela luz ao se propagar de um ponto a outro é tal que o tempo gasto em percorrê-la é um mínimo." Perceba que está falando de mínimo? Para minimizarmos o caminho original do feixe teríamos que pensar no seguinte: a menor distância entre dois pontos é uma reta, certo? Então teria que haver um feixe , que é exatamente o feixe que está pontilhado, que forma uma semireta .

A semireta é igual a uma junção de dois trechos, que é . A consequência disso é que como a semireta é a mesma que a semireta e como os ângulos e são alternos internos, ou seja, são iguais, isso implica que:

E essa é exatamente a relação que estávamos querendo provar!