Numa dada comunidade, uma certa epidemia alastra-se de tal forma que meses após o seu início, da população estará infectada, onde . Em quantos meses o número de pessoas infectadas atingirá o máximo e que porcentagem da população esse número representa?
Passo 1
Como queremos descobrir em quantos meses o número de pessoas atingirá o máximo, vamos encontrar a derivada da população e igualar a zero.
Passo 2
Para a expressão ser igual a zero, o numerador tem que ser igual a zero. Logo:
O número de meses não pode ser negativo nem zero. Logo, nossa resposta é .
Passo 3
Agora vamos encontrar a parcela da população infectada nesse 1 mês.
Resposta
È necessário 1 mês para atingir o máximo de pessoas infectadas e a porcentagem da poppulação é de 7,5%.