62. Derivada no Exemplo 4
a. Demonstre que:
é uma função crescente de .
Passo 1
a) Para fazermos essa demonstração, temos que entender quando uma função é crescente ou decrescente, ok? Uma função é crescente se sua derivada primeira for maior do que zero, isto é, . Ademais, essa mesma função é decrescente se sua derivada primeira for menor do que zero, isto é, . Derivando a função que nos foi dada, teremos:
Sim, teremos que utilizar a regra do quociente para resolver esse trem aí! Continuando, temos:
Substituindo na regra do quociente, teremos:
Então fica provado que é, de fato, uma função crescente de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)