Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.6 - Ex. 9c
Este problema desenvolve outros resultados associados à convergência na média. Sejam Rn(a1, . . . , an), Sn(x) e ai definidos pelas Eqs. (6), (2) e (9), respectivamente.
Mostre que 
converge.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada. Para a função, temos que:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Resposta
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Suponha que todos os autovalores são reais.Estime λn para valores grandes de n.
Suponha que todos os autovalores são reais.Determine a forma das autofunções e a equação satisfeita pelos autovalores não nulos.
Considere o problema em que α é uma constante dada. Se α
Suponha que todos os autovalores são reais.Estime λn para valores grandes de n.
Considere o problema de valores de contorno. Determine, pelo menos aproximadamente, os autovalores reais e as autofunções associadas, procedendo como no Problema 17(a, b).