Mostre que, se an é o n-ésimo coeficiente de Fourier de uma função de quadrado integrável f, então .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada. Para a função, temos que:

c n = a n

l i m ⁡ a n = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

∑ a i ²   ≤ ∫ r x f 2 x d x

Resposta

∑ a i ²   ≤ ∫ r x f 2 x d x

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