No problema 5, escreva a equação de movimento na forma x(t) = A . sen(ωt + ϕ) + B . e^(-2t) . sen(4t + θ) . Qual é a amplitude de vibrações após um longo período de tempo?

Passo 1

Vamos lá meu grande amigo

A equação de movimento do exercício 5 é

x t = - 1 2 . cos ⁡ 4 t + 9 4 . s e n 4 t + 1 2 . e - 2 t cos ⁡ 4 t - 2 e - 2 t . s e n ( 4 t )

Escrevendo isso na forma A . s e n ω t + ϕ + B . e - 2 t . s e n ( 4 t + θ ) , temos:

x t = 85 4 s e n 4 t - 0,219 - 17 2 e - 2 t . s e n 4 t - 2,897

Se t → ∞ , nossa amplitude tende a

85 4

Resposta

x t = 85 4 s e n 4 t - 0,219 - 17 2 e - 2 t . s e n 4 t - 2,897

Quando t → ∞ , a amplitude tende a 85 4

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