Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 12
Nos problemas 11 e 12, encontre um intervalo em torno de no qual o problema de valor inicial dado tenha uma única solução.
12.
Passo 1
Então pessoal, para esse tipo de problema a resolução é bem chatinha porque a resposta vem através de dedução. Pois é, é bem chato! Para esse problema que nos foi dado devemos encontrar um intervalo para que as condições se apliquem.
Uma possiblidade é a seguinte:
No qual o intervalo é:
Note que para esse intervalo a nossa equação diferencial continua existindo e, por existir uma condição inicial específica, só temos uma solução como resposta. Sendo assim, a resposta para o nosso problema é essa.
Resposta
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Em cada um dos problemas de 13 a 20, verifique se as funções dadas y 1 e y 2 satisfazem a equação homogênea associada; depois encontre uma solução particular da equação não homogênea dada. Nos Problem
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Nos problemas 11 e 12, encontre um intervalo em torno de x = 0 no qual o problema de valor inicial dado tenha uma única solução.11. x - 2 y y ' ' + 3 y = x ; y 0 = 0 ,y ' 0 = 1