Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 6
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.
Passo 1
E aí, tudo bem?
É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:
E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente , ok?
Bora ver isso na nossa então!
Passo 2
Nossa função é:
Então...
Opa! Então a gente tem que:
Então nossa função é homogênea de grau 😉
Resposta
Homogênea, de grau 0.
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Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. d y d x = y - x y + x
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. xd x + ( y - 2 x )d y = 0
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. yd x = 2 x + y d y
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x + y d x + xd y = 0
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y 2 + y x d x + x 2 d y = 0