Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 5
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.
Passo 1
E aí, tudo bem?
É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:
E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente , ok?
Bora ver isso na nossa então!
Passo 2
Nossa função é:
Então...
Opss... aqui a gente tem que:
Para qualquer . Então, essa função não é homogênea!
Resposta
Não é homogênea.
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Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x 2 + x y - y 2 d x + x yd y = 0
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. d y d x = x + 3 y 3 x + y
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. 2 x 2 yd x = 3 x 3 + y 3 d y
Nos problemas 31-44, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada. x y 2 d y d x = y 3 - x 3 ,y 1 = 2
Nos problemas 31-44, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada. 2 x 2 d y d x = 3 x y + y 2 ;y 1 = - 2