Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.

x + y + 1 2

Passo 1

E aí, tudo bem?

É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:

f t x ,   t y = t n f ( x , y )

E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente n , ok?

Bora ver isso na nossa então!

Passo 2

Nossa função é:

f x , y = x + y + 1 2

Então...

f t x , t y = t x + t y + 1 2

Bom, não tem como escrever isso da forma:

f t x ,   t y = t n f ( x , y )

Então nossa função não é homogênea! 😉

Resposta

Não homogênea.

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