Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 10
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.
Passo 1
E aí, tudo bem?
É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:
E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente , ok?
Bora ver isso na nossa então!
Passo 2
Nossa função é:
Então...
Bom, não tem como escrever isso da forma:
Então nossa função não é homogênea! 😉
Resposta
Não homogênea.
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Resolva y ( ln x - ln y ) d x = x ln x - x ln y - y d y .
Resolvax y y ' = 3 y 2 + x 2 sujeito a y - 1 = 2 .