Resolva sujeito a
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Bora resolver essa equação aí?
Bom, se a gente escrever assim:
Temos uma equação homogênea!
Agora a gente tem que resolver isso, vem comigo!
Passo 2
Pra resolver esse tipo de equação, a gente faz aquele esquema de substituição. No nosso caso, a parte com é mais simples, então a gente vai fazer .
Derivando a gente tem:
Aí a gente substitui isso na nossa EDO:
Show! Chegamos a uma EDO separável (já separada, na verdade)...
Passo 3
Agora a gente vai integrar dos dois lados pra resolver...
Como , temos :
Passo 4
Agora vamos usar o nosso valor inicial para descobrir o :
Então a solução do nosso PVI é: