Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 17
Nos problemas 11-22, mostre que as raízes indiciais não diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno do ponto singular regular . Encontre a solução geral em .
Passo 1
Salveee, vamos lá?
Vamos utilizar na nossa equação diferencial:
Igualando os termos dos dois lados, temos
Assim, as nossas raízes indiciais são e
Passo 2
Temos as raízes indiciais e
Usando , temos
E então:
Enquanto para temos:
Então:
Então, nossa solução geral é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 11-22, mostre que as raízes indiciais não diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno do ponto singular regular
Nos problemas 11-22, mostre que as raízes indiciais não diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno do ponto singular regular
Nos problemas 11-22, mostre que as raízes indiciais não diferem por um inteiro. Use o método de Frobenius para obter duas soluções seriais linearmente independentes em torno do ponto singular regular
Use (13) para encontrar a equação indicial e os expoentes de x 2 y ' ' + 5 3 x + x 2 y ' - 1 3 y = 0
Resolva a equação de Cauchy-Euler x 2 y ' ' + 3 x y ' - 8 y = 0 Pelo método de Frobenius