Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 16
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Olhando pra nossa equação, vemos que temos e . Já sabemos que vamos derivar isso então para encontrar .
Passo 2
Beleza, agora que já temos , vamos substituir na equação:
Como encontramos uma igualdade verdadeira, vimos que a função dada é solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
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Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial y 0 . y '+y 3=0 , y ( 0 )= y 0