Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 20
Em cada um dos problemas de 17 a 20, desenhe um campo de direções e desenhe (ou esboce) gráficos de diversas soluções da equação diferencial dada. Descreva como as soluções parecem se comportar quando t aumenta e como seus comportamentos dependem do valor inicial quando t = 0.
Passo 1
Vamos lá!!!
A primeira coisa é esboçar o gráfico em campo de direções, para a função abaixo:
Passo 2
Ao analisarmos a equação, podemos concluir algumas coisas:
Vamos lá!!!
1ª) Quando y tender para valores cada vez mais negativos, o valor de terá que ser necessariamente menor que o de y crítico que é aproximadamente -0,019.
2ª) Caso a primeira condição não seja respeitada o valor de y é assintótico a .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + 2 x y = 1 ; y = e - x 2 ∫ 0 x e t 2d t + c 1 e - x 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 + y 2 d x + x 2 - x y d y = 0 ;c 1 x + y 2 = x e y x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x d 2 y d x 2 + 2 d y d x = 0 ;y = c 1 + c 2 x - 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' = y ;y = cosh x+ s e n hx
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y ' - 12 y = 0 ; y = c 1 e 3 x + c 2 e - 4 x