Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 21
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Olhando pra nossa equação, vemos que temos e . Para encontrar , vamos ter que derivar implicitamente a expressão: . Vamos ter:
Passo 2
Vamos substituir na equação agora:
E como , podemos escrever:
Encontramos uma igualdade verdadeira! Então a função é uma solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas de 9 e 10, seja ϕ 0 t = 0 e use o método das aproximações sucessivas para resolver o problema de valor inicial dado.Calcule ϕ 1 t , … , ϕ 3 t Faça o gráfico de ϕ 1 t , … , ϕ 3
Em cada um dos problemas de 3 a 6, seja ϕ 0 t = 0 e defina ϕ n t é pelo método das aproximações sucessivas.Determine ϕ n ( t ) para um valor arbitrário de n Faça o gráfico de ϕ n t = ϕ t para n = 1 ,
Em cada um dos problemas de 7 e 8, seja ϕ 0 t = 0 e use o método das aproximações sucessivas para resolver o problema de valor inicial dado.Determine ϕ n ( t ) para um valor arbitrário de n Faça o grá
Em cada um dos problemas de 3 a 6, seja ϕ 0 t = 0 e defina ϕ n t é pelo método das aproximações sucessivas.Determine ϕ n ( t ) para um valor arbitrário de n Faça o gráfico de ϕ n t = ϕ t para n = 1 ,
Em cada um dos problemas de 3 a 6, seja ϕ 0 t = 0 e defina ϕ n t é pelo método das aproximações sucessivas.Determine ϕ n ( t ) para um valor arbitrário de n Faça o gráfico de ϕ n t = ϕ t para n = 1 ,