Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
A gente tem e precisamos descobrir . Essa não tá nada bonitinha né? Mas fique calmo que a gente consegue. Vem comigo!
Passo 2
Pra derivar isso, a gente vai precisar usar a regra do produto e o teorema fundamental do cálculo. Primeiro vamos montar a derivada:
Agora a gente resolve essas derivadas:
Passo 3
Beleza, agora que temos , vamos substituir na equação:
Encontramos uma igualdade verdadeira, então a função dada é solução da equação! 😉
Resposta
É solução.