Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 23
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Temos que , então derivando...
Passo 2
Agora que já temos , vamos substituir na equação:
Encontramos uma igualdade verdadeira! Então a função é uma solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
Exercícios de Livros Relacionados
26. a. (a) Mostre que a solução (7) da equação linear geral (1) pode ser colocada na forma y = c y 1 t + y 2 em que c é uma constante arbitrária
26. b. Mostre que y1 é uma solução da equação diferencial y ' + p t y = 0 correspondente a g(t) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. t t - 4 y ' + y = 0 , y 2 = 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + y = sen x ; y = 1 2 sen x - 1 2 cos x + 10 e - x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + 4 y = 32 ;y = 8