Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 25
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Bom, pra achar , vamos ter que derivar implicitamente...
Passo 2
Vamos derivar implicitamente a expressão . Vem comigo!
Então...
E essa é exatamente a primeira equação, ou seja... provamos que a função dada é uma solução! 😊
Resposta
É solução.
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y = 2 x y ' + y y ' 2 ; y 2 = c 1 x + 1 4 c 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' 3 + x y ' = y ; y = x + 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' = 2 y ; y = x | x |
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). 2 x yd x + x 2 + 2 y d y = 0 ; x 2 y + y 2 = c 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 d y + 2 x yd x = 0 ; y = - 1 x 2