Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
E aí, tudo joia?
Essa daí tá feia hein? Bom, mas olha só: o nos mostra que isso é uma função e , então as outras letrinhas a gente considera tudo constante, beleza?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Vamos derivar em relação a para encontrarmos ...
Passo 2
Derivando...
Vamos escrever assim:
E como , podemos escrever:
Que coincide com a nossa equação do início! Ou seja, a função é uma solução! 😉
Resposta
É solução.