Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.2 - Ex. 34
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:
Vamos separar isso por frações parciais. Nesse caso temos dois termos quadráticos irredutíveis, então fica:
Passo 2
Vamos encontrar os valores de A, B C e D ali:
Com isso achamos:
Passo 3
Temos que resolver:
Daí, utilizando as transformações do teorema 7.3, temos:
Agora, juntamos tudo:
E prontinho! 😉
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.6. F s = 2 s - 3 s 2 - 4
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 1 s 2 + s - 20
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 s 2 + 1 s ( s - 1 ) ( s + 1 ) ( s - 2 )
A transformada de Laplace inversa pode não ser única. Nos problemas 35 e 36, calcule L f t . f t = 1,t ≥ 0 t ≠ 1 ,t ≠ 2 3 , t = 1 4 , t = 2