Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 6
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.
6.
Passo 1
Podemos reescrever o denominador da função de maneira que ele fique irredutível:
E então usamos frações parciais para reescrever a função como uma soma de frações:
Tirando MMC:
Cortando os denominadores:
Passo 2
Agora substituímos para encontrarmos :
Substituindo para achar :
Colocando os valores de e na igualdade no início do Passo 1:
Passo 3
Sabemos as seguintes transformadas inversas de acordo com a tabela:
Nossa transformada inversa então fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.5. F s = 2 s + 2 s 2 + 2 s + 5
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.2. F s = 4 s - 1 3
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.4. F s = 3 s s 2 - s - 6
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.1. F s = 3 s 2 + 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.3. F s = 2 s 2 + 3 s - 4