Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Bom, a gente tem que ver se essas três funções são linearmente dependentes ou independentes.
Como que a gente sabe?
Se existir constantes não nulas tal que:
Então elas são LD. Do contrário, são LI.
Beleza?
Vamos ver isso na nossa agora.
Passo 2
Aqui nós temos as funções:
Vamos lembrar de uma relação trigonométrica que é assim:
Então... se a gente fizer:
Temos:
E aí vemos que elas são linearmente dependentes 😉
Resposta
Linearmente dependentes.
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas 22 e 23, encontre o conjunto fundamental de soluções especificado pelo Teorema 3.2.5 para a equação diferencial e o ponto inicial dados.23. y'' + 4y' + 3y = 0 , t₀ = 1 .
No método de Picard, a escolha inicial y₀(x) = y₀ não é necessária. Refaça o Problema 3 com (a) y_0(x) = k uma constante e k ≠ 1 e (b) y₀(x) = x .
Nos Problemas 1-6, use o método de Picard para encontrar y_1, y_2, y_3, y_4. Determine o limite da sequência {y_n | x} quando n → ∞ y' + y^2 = 0, y(0) = 0
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em [-∞, ∞] .16. f1(x) = 0, f2(x) = x, f3(x) = e^x
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em [-∞, ∞] .17. f₁(x) = 5, f₂(x) = cos²(x), f₃(x) = sen²(x)