Nos problemas 23-28, mostre, calculando o Wronskiano, que as funções dadas são linearmente independentes no intervalo indicado.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, para as funções serem LI, o Wronskiano tem que ser diferente de zero em pelo menos um ponto no intervalo.
O Wronskiano (pra duas funções) é esse determinante aqui ó:
Vamos calcular no nosso caso então...
Passo 2
Substituindo as nossas funções e as derivadas delas:
Observe que em algum (vários) ponto dentro do intervalo de , temos que .
Como em pelo menos um ponto do intervalo, temos que as funções são linearmente independentes!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)