Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 3
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma , em que é um operador diferencial com coeficientes constantes.
3.
Passo 1
Então galera, os exercícios desta seção, para nossa sorte, são os mais tranquilos do muuundo!
O que devemos fazer, pessoal, é escrever a equação diferencial que nos foi dada utilizando um operador diferencial . Mas o que seria esse operador? É simples, galera; ele é definido como:
Então só precisamos fazer essa substituição aonde for necessário, colocar em evidência o que der e pronto! Questão resolvida!
Passo 2
A equação que nos foi dada é:
Substituindo:
Colocando em evidência:
E está aí nossa equação escrita com um operador diferencial! 😉
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.23. y ' ' ' - 5 y ' ' + 3 y ' + y = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 10 , siga o procedimento ilustrado no exemplo 4 para determinar as raízes indicadas do número complexo dado.7. 1 1 / 3
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.24. y ' ' ' + 5 y ' ' + 6 y ' + 2 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.18. y 6 - y ' ' = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 10 , siga o procedimento ilustrado no exemplo 4 para determinar as raízes indicadas do número complexo dado.10. 2 cos π 3 + i sin π 3 1 / 2