Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada.
Passo 1
Oii, vamos lá pra mais uma?
Queremos provar que o operador dado anula a função, ou seja, provar que se derivarmos a função aquela quantidade de vezes, vamos chegar em , então vamos lá!!
Passo 2
Temos a função e o operador , então vamos lá:
Fazendo a distributiva:
Derivando uma vez os termos com :
Derivando mais uma vez onde tem :
Juntando os termos:
Opaaa, então realmente zerou, logo, ta provado!!