Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 6a
6. Seja .
a) Provar que as funções e são soluções da equação diferencial .
b) Provar que e são linearmente independentes.
c) Qual é a solução geral da equação ?
d) Dentre as soluções existe uma, e apenas uma que satisfaz as condições e . Ache-a.
Passo 1
a) pra provar que as funções são soluções é só jogar elas na equação diferencial, né...
Passo 2
Pra
Vamos fazer aos poucos:
-a primeira derivada:
-a segunda:
Substituindo:
Como queríamos provar.
Passo 3
Pra
Vamos fazer aos poucos:
-a primeira derivada:
-a segunda:
Substituindo:
Como queríamos provar.
Resposta
prova
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