Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 1d
1. Achar a solução geral de cada um das seguintes equações:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
d) A primeira coisa que vamos fazer é achar as raízes do polinômio característico, né?
Aqui é um pouco mais complicado... nós temos candidatos a serem raízes do polinômio, que são os divisores de -6, temos: e . Pode só ir substituindo os valores e ver qual que vai zerar a equação...
As raízes, então:
Passo 2
Como temos três raízes reais e distintas, então a solução geral fica com a cara:
Substituindo as raízes, a solução geral fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
20. y^((4)) - 8 y^' = 0
19. y^((5)) - 3 y^((4)) + 3 y^(' ' ') - 3 y^(' ') + 2 y^' = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.15. y 6 + y = 0
Expresse o número complexo dado na forma R (cos theta + i sen theta) = R e^(i theta) .1 + i