Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 31
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada
Passo 1
E aíí meu jovem, vamos lá?
Nesse exercício, precisamos encontrar um operador diferencial que vai fazer a nossa função ser anulada, e pra isso vamos usar as regrinhas que vimos nessa seção do seu livro.
Então por exemplo, o operador anula a função , pois
Então, vamos lá?
Passo 2
Temos a função
No primeiro termo, temos , então o operador que vai zerar é simplesmente né? Porque
No segundo termo temos uma função trigonométrica, então vamos usar a tática (5) do seu livro.
Ela fala que o operador anula
Em temos e , então o operador é:
Então, o operador que anula nossa função como um todo é
Resposta
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Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma L y = g x , em que L é um operador diferencial com coeficientes constantes.1. d y d x + 5 y = 9 s e nx
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma L y = g x , em que L é um operador diferencial com coeficientes constantes.3. 3 y ' ' - 5 y ' + y = e x
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma L y = g x , em que L é um operador diferencial com coeficientes constantes.4. y ' ' ' - 2 y ' ' + 7 y ' - 6 y = 1 - s e nx
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma L y = g ( x ) , em que L é um operador diferencial com coeficientes constantes. y ( 4 ) - 2 y ' ' + y = e - 3 x + e 2 x
Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. D 3 + 10 D 2 + 25 D