Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 6
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma , em que é um operador diferencial com coeficientes constantes.
Passo 1
E aíí meu jovem, vamos lá?
Ta meio jogado no ar qual é o objetivo do exercício né? Então vou te explicar: queremos escrever a equação diferencial dada no formato de operador diferencial, tipo assim:
Pode ser escrito assim:
Sacou? Então agora vamos fazer isso pra equação do enunciado
Passo 2
Temos a equação:
Escrevendo com operadores diferenciais, temos:
Agora vamos colocar o em evidência:
E fimmm hehehe
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.28. y ( 4 ) + 6 y ' ' ' + 17 y ' ' + 22 y ' + 14 y = 0
21. y^((8)) + 8 y^((4)) + 16 y = 0
Em cada um dos problemas de 29 a 36, encontre a solução do problema de valor inicial dado e faça seu gráfico. Como a solução se comporta quando t → ∞ ?29. y ' ' ' + y ' = 0 ;y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' '
20. y^((4)) - 8 y^' = 0
19. y^((5)) - 3 y^((4)) + 3 y^(' ' ') - 3 y^(' ') + 2 y^' = 0