Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 1
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma , em que é um operador diferencial com coeficientes constantes.
1.
Passo 1
Então galera, os exercícios desta seção, para nossa sorte, são os mais tranquilos do muuundo!
O que devemos fazer, pessoal, é escrever a equação diferencial que nos foi dada utilizando um operador diferencial . Mas o que seria esse operador? É simples, galera; ele é definido como:
Então só precisamos fazer essa substituição aonde for necessário, colocar em evidência o que der e pronto! Questão resolvida!
Passo 2
A equação que nos foi dada é:
Substituindo:
Colocando em evidência:
E está aí nossa equação escrita com um operador diferencial! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.13.2 y ' ' ' - 4 y ' ' - 2 y ' + 4 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.17. y 6 - 3 y 4 + 3 y ' ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.12.y ' ' ' - 3 y ' ' + 3 y ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.14. y 4 - 4 y ' ' ' + 4 y ' ' = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.22. y 4 + 2 y ' ' + y = 0