Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 35
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.
Passo 1
Salveee cara, bora lá!
Temos essa função periódica:
O teorema 7.10 do seu livro fala que quando temos uma função periódica com período , sua transformada vai ser
Então vamos aplicar esse teorema aqui no nosso caso beleza? Afinal, temos uma função periódica com período
Passo 2
Vamos aplicar as informações da nossa função no teorema 7.10:
Resolvendo a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove a propriedade distributiva da convolução f * g + h = f * g + f * h
Nos problemas 23-28, use (6) para encontrar f ( t ) L - 1 1 ( s + 1 ) ( s - 2 )
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada. o n d aq u a d r a d a
Nos problemas 21 e 22, suponha L - 1 F s = f ( t ) . Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada. 1 s + 5 F ( s )
Nos problemas 23-28, use (6) para encontrar f ( t ) L - 1 1 s s + 1