Prove a propriedade distributiva da convolução
Passo 1
E aí cara, tudo bem?
Então ta, vamos lá
Pra começar, temos que
E aí queremos provar essas expressões são iguais né?
Bom, temos
Fazendo a distributiva de multiplicação:
A integral da soma é a soma das integrais:
Que é exatamente a expressão
Portanto,
Resposta
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Nos problemas 21 e 22, suponha L^(-1){F(s)} = f(t) . Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.s / (s² + 4) F(s) ²
Nos problemas 23-28, use (6) para encontrar f(t) L^(-1) { s / (s^2 + 4)^2 } ²
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.f(t) = c o s(t) f(t + 2π) = f(t)
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.L = { e^(-t) * e^(t) * cos(t) }
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.funcao meandro çã