Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 33
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.
Passo 1
Salveee cara, bora lá!
Temos essa função periódica:
O teorema 7.10 do seu livro fala que quando temos uma função periódica com período , sua transformada vai ser
Então vamos aplicar esse teorema aqui no nosso caso beleza? Afinal, temos uma função periódica com período
Passo 2
Vamos aplicar as informações da nossa função no teorema 7.10:
Por trigonometria, o valor da função em dado valor de vai ser , certo?
Resolvendo a integral:
Então, temos
Resposta
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Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada. o n d as e n o i d a ls e m ir e t i f i c a d a
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Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada. o n d as e n o i d a lr e t i f i c a d a