Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.
Passo 1
Salveee cara, bora lá!
Temos essa função periódica:
O teorema 7.10 do seu livro fala que quando temos uma função periódica com período , sua transformada vai ser
Então vamos aplicar esse teorema aqui no nosso caso beleza? Afinal, temos uma função periódica com período
Passo 2
Vamos aplicar as informações da nossa função no teorema 7.10:
Por trigonometria, o valor da função em dado valor de vai ser , certo?
Resolvendo a integral:
Então, temos
Resposta
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Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.onda senoidual sem mretificada
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.L = { 1 * e^(-2t) }
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.f(t) = sen(t) f(t + 2π) = f(t)
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.L = { e^(2t) * sen(t) }
Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.onda senoidal retificativa