Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 16
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.
Passo 1
E aíí colega, bora pra mais uma??
Queremos calcular essa transformada:
Lembrando que é símbolo de convolução ok?
Bem, vamos lembrar do teorema 7.9 do seu livro: ele diz que a transformada da convolução entre duas funções vai ser o produto das transformadas de cada uma, sendo assim:
Agora é só calcular essas transformadas e multiplicar, sacou?
Passo 2
Temos:
Usando o teorema 7.2 do seu livro, temos:
E também:
Portanto:
Então, nossa transformada é:
Resposta
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Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.9. L ∫ 0 t e - τ cos τ d τ
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.14. L t ∫ 0 t τ e - τ d τ
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.11. L ∫ 0 t τ e t - τ d τ
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.12. L ∫ 0 t s e nτ cos t - τ d τ
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.7. L ∫ 0 t e τ d τ