Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 38
Nos problemas 33-40 encontre funções linearmente independentes que são anuladas pelo operador diferencial dado.
Passo 1
Bora lá? Temos que encontrar alguns exemplos de funções que sejam anuladas pelo operador dado. Para isso, vamos lembrar das táticas que vimos nessa seção do seu livro:
1 - O operador anula funções do tipo
2 - O operador anula funções do tipo
3 - O operador anula e
E se eu tiver uma função do tipo 1 somada com outra do tipo 3??
Aí o operador é a multiplicação entre esses respectivos operadores hehehe
Então agora sim, vamos lá!!
Passo 2
Temos o operador , que podemos enxergar como o caso 3 do passo 1 com , e , então a função pode ser escrita assim:
Ou então assim:
Sacou? Vamos lá pros próximos!!
Resposta
ou
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Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada. D 4 ,y = 10 x 3 - 2 x
Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada. D 2 + 64 ,y = 2 . cos 8 x - 5 . s e n ( 8 x )
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada e - x + 2 x . e x - x 2 . e x
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada 1 + 7 e 2 x
Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. D 3 + 4 D 2 + 3 D