Nos problemas 44-46, use o resultado do Problema 43 para calcular L{f(t)} .

f(t) = t^(-1/2)

Passo 1

E aí, tudo beleza?

Nessa aqui a gente vai usar o resultado do Problema 43, que é:

L { t α } = γ α + 1 s α + 1

Então aqui teremos:

L t - 1 2 = γ - 1 2 + 1 s - 1 2 + 1

= γ 1 2 s 1 2

E a gente tem que a função Gama para 1 2 é:

γ 1 2 = π

Então...

γ 1 2 s 1 2 = π s

E prontinho! 😉

Resposta

π s

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