Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 48
Nos problemas 48 e 49, use os resultados do Problema 47.
Se são duas soluções para
Em , mostre que , em que é uma constante.
Passo 1
Pra resolver isso aqui a gente vai usar a fórmula de Abel que provamos ali no número 47:
Na nossa equação:
Então identificamos:
Passo 2
Substituindo na fórmula:
E provamos o que foi pedido😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam y 1ey 2 duas soluções para (9).Se W ( y 1 ,y 2 ) é o Wronskiano de y 1ey 2 , mostre que a 2 x d W d x + a 1 x W = 0 Deduza a fórmula de Abel* W = c e - ∫ a 1 x a 2 x d x Em que c é uma constante
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.7. Um múltiplo de uma solução para uma equ
Um conjunto fundamental de duas soluções para x - 2 y ' ' + y = 0 existe em qualquer intervalo que não contenha o ponto __________.
Nos problemas 13-18, encontre a solução geral para cada equação diferencial.14. 2 y ' ' + 2 y ' + 3 y = 0
Nos problemas 13-18, encontre a solução geral para cada equação diferencial.13. y ' ' - 2 y ' - 2 y = 0