Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 49
Nos problemas 48 e 49, use os resultados do Problema 47.
No capítulo 6, veremos que as soluções para , são séries infinitas. Suponha que consideremos as condições iniciais:
Para Mostre que
Passo 1
Pra resolver isso aqui a gente vai usar a fórmula de Abel que provamos ali no número 47:
Na nossa equação:
Então identificamos:
Passo 2
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora vamos calcular o Wronskiano da forma tradicional...
E aí substituindo os valores que a questão nos deu:
Passo 4
Substituindo isso na equação do Passo 2:
Como queríamos demonstrar 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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