Nos problemas 5-8, verifique que a função indicada é uma solução para a equação diferencial dada.
Passo 1
Vamos lá, queremos verificar que é uma solução para a equação diferencial .
Para isso, vamos substituir por na nossa equação e verificar que a igualdade é verdadeira.
Usando as técnicas de derivação lá de cálculo 1, sabemos que :
Fazendo o chuveirinho:
Temos uma identidade trigonométrica que fala que , vamos substituir:
Ok, mas , certo? Então:
Pra finalizar, pode ser fatorado como um produto notável :
Então, a igualdade está comprovada hehehe