Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.

2y * (dy / dx) = 1

Passo 1

Temos a equação diferencial 2 y d y d x = 1

E queremos encontrar um y que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?

Olha só: 2 vezes a função vezes a sua derivada é igual a 1.

Então vamos imaginar que d y d x resulta em algo do tipo 1 2 y , porque aí corta em cima e embaixo e dá certo né?

Agora temos que fuçar lá nos conhecimentos de cálculo 1 pra lembrar qual é a função f ( x ) que tem derivada 1 2 f ( x ) , hummmm.....

Essa função vai ser x , porque a sua derivada é 1 2 x

Então fechou galera, temos

y = x

Resposta

y = x

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